Complexity-based Prompting
Complexity-based Prompting（Fu et al., 2023b）对 CoT 做了两件事：(1) 更“会挑示例”，(2) 更“会挑输出”。核心假设是：对需要多步推理的任务，更复杂/更长的推理链往往更有信息量，因此在示例选择与推理链选择上都引入“复杂度”信号。
1) 修改 1：基于“复杂度”的示例选择（for prompting）
传统 few-shot CoT 往往随机选或人工挑例子。Complexity-based prompting 会优先选“更复杂”的问题来做 CoT 标注并塞进 prompt，让模型在上下文中看到更强的推理范式。
复杂度如何估计（论文描述的典型信号）：
- 问题长度（question length）：更长往往意味着条件更多
- 所需推理步数（reasoning steps required）：例如需要多次运算/多跳推导 -（实现时也可加：数字量级、运算种类、是否多子问题等）
直觉：如果示例太简单，模型学到的是“短链、跳步、模板化”解法；给复杂示例能更好覆盖真正难题的推理结构。
2) 修改 2：推理时的“长度门控 + 多链投票”（for inference）
推理阶段它也会采样多条 CoT（类似 self-consistency），但投票时不是对所有链一视同仁，而是：
- 采样多条 reasoning chains（多次生成，每次得到一条推理+答案）
- 只保留长度超过阈值的链（length threshold）
- 在这些“足够长”的链里做多数票，以得到最终答案
这里的关键前提（premise）正如你引用的那句：
更长的推理往往意味着更高的答案质量（longer reasoning indicates higher answer quality）
因此它把“长度”当作一种启发式的质量过滤器：短链可能是拍脑袋/漏步/直接猜；长链更可能完成了必要步骤（尤其在数学推理数据集上）。
3) 适用范围与效果（按你给的描述）
- 报告在 三个数学推理数据集上有提升（这类任务“推理链长度”与正确性相关性通常更强）。
4) 实操落地时的关键参数
如果你要实现/复现，通常要决定：
- 示例复杂度指标：用题目长度？还是用（模型/规则）预估的步骤数？
- 采样条数 K：越大越稳但成本越高（常见 5/10/20）
- 长度阈值 L：按 tokens/字符/句子数/推理步数都可以，但要一致
- 保留不足时的回退策略：如果超过阈值的链太少（甚至为 0），是降低阈值、还是退回到全体投票/greedy？
5) 局限与注意点
- “长=好”是启发式，并非总成立：模型也可能用更长的文本“胡说八道”。
- 对非数学类、非严格推理类任务（开放问答、写作），长度与质量未必正相关。
- 长度阈值通常需要在验证集上调参，否则可能过筛或漏筛。
如果你接下来还要继续同一综述里的下一条方法，把原文再贴一段即可。我也可以把 Complexity-based prompting 写成一段简短伪代码（示例选择 + 推理采样 + 长度过滤 + 投票 + 回退），便于你直接放进笔记或实现。