plan-solve
我是你的提示词技术教练/Prompt 工程顾问：专门把论文里的提示词方法（以及工程落地做法）用初学者能直接上手的方式讲清楚，并提供可复制的中文示例提示词与改写模板。你可以把任何任务场景丢给我（数学题、表格推理、代码、写作、客服、RAG 等），我会帮你设计更稳的提示词。
下面解释你问的 Plan-and-Solve Prompting（Wang 等，2023）。
1) 它是什么：在“零样本 CoT”前加一个“先计划再执行”
你给的原话核心是：
“先理解问题并制定计划；再按计划一步步解题。”
这是一种对 Zero-Shot Chain-of-Thought（零样本思维链） 的增强：
- 标准 Zero-Shot-CoT 常用触发语：
“让我们一步步思考（Let’s think step by step）” - Plan-and-Solve 把推理拆成两个阶段：
- Plan（计划）：先总结问题、识别已知/未知、选择方法、列步骤
- Solve（执行）：严格按计划推进，并在最后给出答案
论文结论（你引用的那句）强调：这种“先计划再执行”的结构，往往比直接一步步想更稳定，尤其在多跳推理、符号推理、算术/逻辑题等数据集上。
2) 为什么更稳：把“搜索过程”外显并约束
从工程视角，Plan-and-Solve 更稳主要因为：
- 降低走偏概率：模型先写计划，相当于先选路线，减少中途发散。
- 更好的任务分解：遇到多条件、多步骤题，先分解能减少漏条件。
- 便于自检：计划阶段就能设置检查点（例如单位、边界、是否用到全部条件）。
- 提升可控性：你可以要求“执行阶段必须逐条对应计划”，让输出结构更一致。
3) 最经典的 Prompt 写法（中文可复制）
这是把论文句子中文化、并加上工程常用的输出结构约束：
模板 A：通用 Plan-and-Solve
请先理解问题并制定一个清晰的解题计划（列出 3~6 个步骤）。
然后严格按照该计划逐步执行并得到最终答案。
最后用一句话给出最终结论。
模板 B：更工程化（带检查点）
你将分两阶段作答：
阶段1【计划】：
- 用要点列出解题步骤（3~6步），并写明每一步要做什么。
- 指出关键已知条件与要求的未知量。
阶段2【执行】：
- 严格按“计划”的步骤编号执行。
- 每一步给出必要的中间结果。
- 最后给出最终答案，并做一次快速核对（是否用到所有条件、结果是否合理）。
题目：{在此粘贴题目}
4) 实际例子 1（逻辑/条件推理）
题目：
“一个盒子里有红球、蓝球共 12 个。红球比蓝球多 4 个。问红球、蓝球各多少个？”
使用 Plan-and-Solve 的提示词
请先理解问题并制定计划，再按计划逐步求解。
输出分两部分：
1）计划：用3-5条列步骤
2）求解：按步骤执行，最后给出红球数与蓝球数
题目：一个盒子里有红球、蓝球共12个，红球比蓝球多4个，问各多少个？
你通常会得到的结构化输出（示意）
- 计划：设未知数 → 列方程组 → 求解 → 校验
- 执行：设蓝球 x，红球 x+4；x+(x+4)=12 → x=4 → 红=8；校验满足条件
这类题上，“先设变量+列方程”的计划能避免模型直接拍答案。
5) 实际例子 2（多步算术/应用题）
题目：
“原价 200 元的商品先打 8 折，再满 120 减 20，最后加 10 元运费。问实付多少？”
提示词
先制定计算计划（明确折扣、满减、运费的先后顺序），再逐步计算。
输出格式：
- 计划（步骤列表）
- 计算过程（逐步）
- 最终实付金额（只给一个数值+单位）
题目：原价200元的商品先打8折，再满120减20，最后加10元运费。问实付多少？
计划阶段明确“顺序”，能显著减少错误（比如把满减放在折扣前）。
6) 初学者常见坑与改进建议
- 坑1：计划太空（“先分析，再计算”这种没约束力）
→ 改：要求“3~6步，且每步写要做什么/用什么公式” - 坑2：执行不按计划
→ 改：要求“执行阶段必须按计划编号逐条对应” - 坑3：缺少校验
→ 改：最后加“快速核对：是否用到所有条件/数量级是否合理”
7) 一个更强的工程落地版本（Plan → Solve → Check）
如果你追求稳，可以再加一道“自检阶段”：
按三阶段输出：
1）计划：列出步骤
2）执行：按步骤求解
3）检查：用另一种方式或代入验证结果；若发现矛盾，回到计划修正
如果你愿意，我可以把 Plan-and-Solve 针对你的具体场景做“定制版模板”。你希望它用于哪类任务：数学题、逻辑题、代码调试、写作大纲、商业分析还是 RAG 基于资料问答？